# 密碼學

### 密碼學（Cryptography）是研究如何保護資訊安全的學問。在區塊鏈世界中，密碼學是一切安全的基石——它保護你的私鑰、驗證你的交易、確保資料不被竄改。

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## 密碼學與區塊鏈

區塊鏈之所以能夠「不可竄改」、「無需信任」，全靠密碼學的魔法。沒有密碼學，區塊鏈就只是一個普通的資料庫。

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**比特幣的全名**

比特幣白皮書的標題是《Bitcoin: A Peer-to-Peer Electronic Cash System》，但中本聰在介紹自己時說的是「密碼學貨幣」。密碼學是加密貨幣的靈魂。
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## 區塊鏈中的密碼學應用

| 應用場景  | 使用的密碼學技術            |
| ----- | ------------------- |
| 交易簽名  | 橢圓曲線數位簽名（ECDSA）     |
| 區塊連結  | 雜湊函數（SHA-256）       |
| 錢包地址  | 雜湊 + 編碼             |
| 私鑰安全  | 橢圓曲線密碼學（ECC）        |
| 零知識證明 | ZK-SNARKs、ZK-STARKs |

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## 主要密碼學技術

### 1. 雜湊函數（Hash Function）

把任意長度的資料轉換成固定長度的「指紋」。特點是：

* 單向：無法從指紋還原原始資料
* 抗碰撞：幾乎不可能找到兩個不同的輸入產生相同的輸出

詳見：[雜湊算法](/gei-kai-fa-zhe-de-zhi-nan/cryptography/hash.md)、[SHA-256](/gei-kai-fa-zhe-de-zhi-nan/cryptography/sha256.md)

### 2. 非對稱加密

使用一對金鑰：公鑰和私鑰。

* **私鑰**：只有自己知道，用來簽名
* **公鑰**：可以公開，用來驗證簽名

詳見：[曲線密碼學（ECC）](/gei-kai-fa-zhe-de-zhi-nan/cryptography/qu-mi-ecc.md)

### 3. 數位簽名

用私鑰對訊息簽名，任何人都可以用公鑰驗證。這證明了「這個訊息確實是私鑰持有者發出的」。

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## 密碼學的力量

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**有多安全？**

比特幣使用的 256 位元私鑰，可能的組合數量是 2^256，大約是 10^77。這個數字比可觀測宇宙中的原子數量還多！

用現有的電腦技術，暴力破解一個私鑰需要的時間比宇宙的年齡還長。
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## 延伸閱讀

### 雜湊相關

* [雜湊算法](/gei-kai-fa-zhe-de-zhi-nan/cryptography/hash.md) — 密碼學的基礎工具
* [SHA-256](/gei-kai-fa-zhe-de-zhi-nan/cryptography/sha256.md) — 比特幣使用的雜湊算法
* [SHA-3](/gei-kai-fa-zhe-de-zhi-nan/cryptography/sha3.md) — 新一代雜湊標準

### 加密相關

* [曲線密碼學（ECC）](/gei-kai-fa-zhe-de-zhi-nan/cryptography/qu-mi-ecc.md) — 公私鑰的數學基礎
* [零知識證明](/gei-kai-fa-zhe-de-zhi-nan/cryptography/ling-zhi-ming.md) — 在不透露資訊的情況下證明某事

### 編碼相關

* [Base58](/gei-kai-fa-zhe-de-zhi-nan/cryptography/base58.md) — 比特幣地址的編碼方式
* [Base64](/gei-kai-fa-zhe-de-zhi-nan/cryptography/base64.md) — 常見的資料編碼

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#### 參考資料

* [Cryptography - Wikipedia](https://en.wikipedia.org/wiki/Cryptography)
* [How Bitcoin Works Under the Hood](https://www.youtube.com/watch?v=Lx9zgZCMqXE)

{% embed url="<https://zhuanlan.zhihu.com/p/36591939>" %}


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