# 密碼學 ### 密碼學（Cryptography）是研究如何保護資訊安全的學問。在區塊鏈世界中，密碼學是一切安全的基石——它保護你的私鑰、驗證你的交易、確保資料不被竄改。 *** ## 密碼學與區塊鏈 區塊鏈之所以能夠「不可竄改」、「無需信任」，全靠密碼學的魔法。沒有密碼學，區塊鏈就只是一個普通的資料庫。 {% hint style="info" %} **比特幣的全名** 比特幣白皮書的標題是《Bitcoin: A Peer-to-Peer Electronic Cash System》，但中本聰在介紹自己時說的是「密碼學貨幣」。密碼學是加密貨幣的靈魂。 {% endhint %} *** ## 區塊鏈中的密碼學應用 | 應用場景 | 使用的密碼學技術 | | ----- | ------------------- | | 交易簽名 | 橢圓曲線數位簽名（ECDSA） | | 區塊連結 | 雜湊函數（SHA-256） | | 錢包地址 | 雜湊 + 編碼 | | 私鑰安全 | 橢圓曲線密碼學（ECC） | | 零知識證明 | ZK-SNARKs、ZK-STARKs | *** ## 主要密碼學技術 ### 1. 雜湊函數（Hash Function） 把任意長度的資料轉換成固定長度的「指紋」。特點是： * 單向：無法從指紋還原原始資料 * 抗碰撞：幾乎不可能找到兩個不同的輸入產生相同的輸出 詳見：[雜湊算法](https://www.0x1.academy/gei-kai-fa-zhe-de-zhi-nan/cryptography/hash)、[SHA-256](https://www.0x1.academy/gei-kai-fa-zhe-de-zhi-nan/cryptography/sha256) ### 2. 非對稱加密 使用一對金鑰：公鑰和私鑰。 * **私鑰**：只有自己知道，用來簽名 * **公鑰**：可以公開，用來驗證簽名 詳見：[曲線密碼學（ECC）](https://www.0x1.academy/gei-kai-fa-zhe-de-zhi-nan/cryptography/qu-mi-ecc) ### 3. 數位簽名 用私鑰對訊息簽名，任何人都可以用公鑰驗證。這證明了「這個訊息確實是私鑰持有者發出的」。 *** ## 密碼學的力量 {% hint style="success" %} **有多安全？** 比特幣使用的 256 位元私鑰，可能的組合數量是 2^256，大約是 10^77。這個數字比可觀測宇宙中的原子數量還多！ 用現有的電腦技術，暴力破解一個私鑰需要的時間比宇宙的年齡還長。 {% endhint %} *** ## 延伸閱讀 ### 雜湊相關 * [雜湊算法](https://www.0x1.academy/gei-kai-fa-zhe-de-zhi-nan/cryptography/hash) — 密碼學的基礎工具 * [SHA-256](https://www.0x1.academy/gei-kai-fa-zhe-de-zhi-nan/cryptography/sha256) — 比特幣使用的雜湊算法 * [SHA-3](https://www.0x1.academy/gei-kai-fa-zhe-de-zhi-nan/cryptography/sha3) — 新一代雜湊標準 ### 加密相關 * [曲線密碼學（ECC）](https://www.0x1.academy/gei-kai-fa-zhe-de-zhi-nan/cryptography/qu-mi-ecc) — 公私鑰的數學基礎 * [零知識證明](https://www.0x1.academy/gei-kai-fa-zhe-de-zhi-nan/cryptography/ling-zhi-ming) — 在不透露資訊的情況下證明某事 ### 編碼相關 * [Base58](https://www.0x1.academy/gei-kai-fa-zhe-de-zhi-nan/cryptography/base58) — 比特幣地址的編碼方式 * [Base64](https://www.0x1.academy/gei-kai-fa-zhe-de-zhi-nan/cryptography/base64) — 常見的資料編碼 *** #### 參考資料 * [Cryptography - Wikipedia](https://en.wikipedia.org/wiki/Cryptography) * [How Bitcoin Works Under the Hood](https://www.youtube.com/watch?v=Lx9zgZCMqXE) {% embed url="" %}